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重力補正
弦振動が重力によってどのような影響を受けるかを考えてみましょう。- 周波数:f[Hz]
- 弦長:L[m]_l[mm]
- 弦線径:d[mm]
- 断面積:A[mm^2]
- 線密度:ρ[kg/m]
- 重力加速度:g[m/s^2]
- 張力:T[N]
- 応力:σ[MPa][N/mm^2]
- 中立軸からの距離:x[mm]
- 弦中央からの距離:z[mm]
- 断面2次モーメント:I[mm^4]（円形:π(d^4)/64）
応力[N/mm^2]
補正前
⇒ T=4ρf2L2 ⇒ 
重力補正分
σGP=x×M/I ⇒
GP曲げモーメント:M[N･mm] 等分布荷重を受けるとして
影響力[N/mm]
弦を構成する原子単位の応力から、弦振動に与える影響力を表す物性値[N/mm]を作ってみる。
重力軸を0°として統一させると、
セント値変換
弦を半分に割って、2等分単位で重力により何セント影響を受けるかを計算してみる。P(x)を0〜d/2で定積分すれば補正分の張力が出るので、
グラフ化
例としてGPの37A：f=220[Hz]_l=750[mm]_d=1.05[mm]_ρ=0.00685[kg/m]のグラフを作成します(セント値変換の計算結果：±17.5¢)。
作成したgrapesファイル2D/3D。アップロードの都合上拡張子をGPS(2D)/gp3(3D)に手動変換して下さい。